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ps이론

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[궁극의 웰노운 알고리즘] 4. tree MO, 단절점 단절선 전반(k-간선 연결성, 온라인 단절점, 단절선, 블록 컷 트리) 뭘 기대하고 들어왔는가? 아직 3번 포스팅을 전부 쓰지도 않았다. 굉장히 나태했던것 같긴 한데...조만간 3번 포스팅을 전부 구현하고 작성하고 나면 시작할 것이다. ...라고 하기엔 3번 포스팅을 작성할 엄두가 나질 않는다. 대충 비츠랑 wavelet tree정도가 남았는데 wavelet tree는 이해는 했는데 안짜봤고, 비츠는 음...사실 대충 감은 잡고 있긴 한데 귀찮다. 병렬로 해도 별일 없겠지 억겁의 시간이 지난 9월 2일...비츠는 쓰긴 했고 wavelet tree는 써야 하긴 하는데...wavelet tree에 대한 motivation을 발견하지 못한 채 방황하고 있다. 그래서 그냥 이 글부터 다시 쓰기로 했다. 1. tree에서의 모스 알고리즘 솔직히 이걸 배우고 조금 감회가 새로웠다. 아..
[궁극의 웰노운 알고리즘] 3. 퍼시스턴트 레이지 세그, 2D 다이나믹 세그, 세그트리 머징, 세그비츠, wavelet tree (현재는 어느정도 내용이 작성된 상태이다. 아래는 글이 거의 안 써졌을 당시의 글이다) 뭘 기대하고 들어왔는가? 2번째 포스팅을 올린지 얼마 안 지났는데 그 모든 글을 쓸 수 있을리가 없다. 그러나 조만간 공부해서 전부 작성할 예정이다. 그냥 조금 써보자면, 퍼시스턴트 레이지 세그?라는 것에 대해 다룰 것이다. 아마 두개를 합친거겠지? 레이지는 내가 그냥 짤줄 알고 퍼시스턴트 세그는 이론상으로 짤 수 있지만 300줄정도 소요될 것이기 때문에 퍼시스턴트세그도 배워서 간결한 구현을 소개할 것이다. 그 다음으론 2D 다이나믹 세그...? 뭔가 이것도 비슷한 쿼리를 처리할 수 있어보이는데 직접 배워봐야 뭘하는건지 감을 잡을 것 같다. 머징은 머징 세그비츠는 최근에 재밌는 문제를 배웠는데 그걸 통해 직관을 얻은 ..
[궁극의 웰노운 알고리즘] 2. dial's algorithm, O(1) LCA, Pie for a Pie trick, incremental SCC 이전에는 다항식을 예고했었지만, 다항식에 대해 글을 작성하기에는 아직 정보가 부족하다고 판단되어 그냥 적당히 작성해볼만하고, 알아두면 좋을 것 같지만 그렇게 많이 알려져있다고 생각되지는 않는 그래프 이론의 아이디어들을 들고 왔다. 1. dial's algorithm 일반적인 무향 그래프의 한 점에서 다른 점들로의 최단경로를 검색하는 것은 다익스트라 알고리즘을 통해 수행할 수 있다는 사실이 잘 알려져있다. 그러나, 다익같은 경우에는 로그가 하나 붙기 때문에, 비정상적으로 정점이나 간선이 많은 경우에 대해서는 적용하기 힘들다. 하지만 만약 특수하게 각 간선들에 대한 가중치가 작다면, dial's algorithm을 사용하면 O(NK+M)만에 이를 수행할 수 있다는 것이 알려져있다. 이때, N은 정점개수, M..
[궁극의 웰노운 알고리즘] 1. FFT, NTT, online FFT, FWHT 음...최근 최대한 셋을 돌고 코포랑 앳코더를 돌아보고 있는데 자꾸 망치니까 정신상태가 안좋아지는 것 같아서 당분간은 셋을 도는 것에 주력하지 않고 웰노운 아닌 웰노운 알고리즘들을 배워보고자 한다. 뭔가 이론을 배우는 것 자체는 힐링되는 느낌이라 좋은 것 같다. 이제부터 배우는 족족 최대한 빠르게 "웰노운" 알고리즘들을 정리해서 올려볼 것이다. 만약 내가 블로그를 올리지 않는다면 독촉바란다. 아무튼, 이번에 다룰 대상은 일반적으로 두 다항식을 빠르게 곱하는 것으로 잘 알려져있는 FFT와 그 변형인 NTT, 온라인 FFT, FWHT에 대해 다룰 것이다. 1. FFT 해당 절에서는 이 문제를 해결하며, 이해하는 것을 목표로 두어도 괜찮을 것이다: 15576번: 큰 수 곱셈 (2) (acmicpc.net) 1..